Helpp? :( için RR'de tanımlanmış bir fonksiyon olmadığını ispatlayın.

Cevap:

Açıklamaya bakınız …

Açıklama:

Verilen:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #

Bulduk:

# 1 = 2 (renkli (mavi) (- 1)) + 3 = f ((renkli (mavi) (- 1)) + 1) + f (1- (renkli (mavi) (- 1))) = f (0) + r (2) #

# = f (2) + f (0) = f ((renkli (mavi) (1)) + 1) + f (1- (renkli (mavi) (1)))) = 2 (renkli (mavi) (1))) + 3 = 5 #

Bu yanlış.

Yani böyle bir işlev yok #f (x) # herkes için tanımlanmış #R, RR'de #

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Düşünen #x = -1 # sahibiz

#f (0) + f (2) = 1 #

şimdi düşünüyor #x = 1 # sahibiz

#f (2) + f (0) = 5 #

Dolayısıyla, böyle bir işlev yoktur.