[2, 4, 5] ve [2, -5, 8] 'in haç ürünü nedir?

[2, 4, 5] ve [2, -5, 8] 'in haç ürünü nedir?
Anonim

Cevap:

Vektör #=〈57,-6,-18〉#

Açıklama:

2 vektörün çapraz ürünü determinant ile hesaplanır

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

nerede # VECA = <d, e, f> # ve # Vecb = <g, h, i> # 2 vektördür

Burada, biz var # VECA = <2,4,5> # ve # Vecb = <2, -5,8> #

Bu nedenle, # | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | #

# = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | #

# = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + Veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) #

# = <57, -6, -18> = vecc #

2 nokta ürün yaparak doğrulama

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

Yani, # Vecc # diktir # VECA # ve # Vecb #