(2i -3j + 4k) ve (i + j -7k) çapraz çarpımı nedir?

Cevap:

# 17ı + 18j + 5k #

Açıklama:

Vektörlerin çarpım çarpımı # (2R-3j + 4k) # & # (İ + j-7k) # determinant yöntemi kullanılarak verilir

# (2R-3j + 4k) süreleri = 17p + 18j + 5k # (i j-7k +)

Cevap:

Vektör #= 〈17,18,5〉#

Açıklama:

2 vektörün çapraz ürünü determinant ile hesaplanır

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

nerede # VECA = <d, e, f> # ve # Vecb = <g, h, i> # 2 vektördür

Burada, biz var # VECA = <2, -3,4> # ve # Vecb = <1,1, -7> #

Bu nedenle, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (1,1, -7) | #

# = Veci | (-3,4), (1, -7) | -vecj | (2,4), (1, -7) | + Veck | (2, -3), (1,1) | #

# = Veci ((- 3) * (- 7) - (4) * (1)) - vecj ((2) * (- 7) - (4) * (1)) + Veck ((2) * (1) - (- 3) * (1)) #

# = <17,18,5> = vecc #

2 nokta ürün yaparak doğrulama

#〈17,18,5〉.〈2,-3,4〉=(17)*(2)+(18)*(-3)+(5)*(4)=0#

#〈17,18,5〉.〈1,1,-7〉=(17)*(1)+(18)*(1)+(5)*(-7)=0#

Yani, # Vecc # diktir # VECA # ve # Vecb #

<0,8,5> ve <-1, -1,2> çapraz çarpımı nedir?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[-1,0,1] ve [3, 1, -1] çapraz çarpımı nedir?

[-1,2, -1] Biliyoruz ki vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen birim vektördür. Böylece birim vektörleri sırasıyla hati, hatj ve hatk x, y ve z yönlerinde, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) ) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati

[-1, -1, 2] ve [-1, 2, 2] çapraz çarpımı nedir?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] İki vektör vecA ve vecB arasındaki çapraz ürün, vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen bir birim vektördür ve theta, vecA ve vecB arasındaki açıdır ve 0 <= teta <= pi'yi karşılamalıdır. Birim vektörler için sırasıyla x, y ve z yönünde hati, hatj ve hatk, yukarıdaki çapraz ürün tanımını kullanarak aşağıdaki sonuçları verir. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati x