F (x) = 4x ^ 2-24x + 1 ekstresi nedir?

Cevap:

Fonksiyonun minimumda olduğu #, X = 3 # nerede #f (3) = - 35 #

Açıklama:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

1. türev bize belirli bir noktada çizginin gradyanını verir. Eğer bu durağan bir nokta ise bu sıfır olacaktır.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

#, X = 3 #

Hangi tür durağan noktaya sahip olduğumuzu görmek için, 1. türevin yükselip yükselmediğini görmek için test edebiliriz. Bu 2. türevin işareti ile verilmiştir:

#f '(x) = 8 #

Bu + ve olduğu için 1. türev, için minimum değeri belirterek artıyor olmalıdır. #f (x) #.

grafik {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

İşte #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #