Y = (x + 10) (x - 4) tepe biçimi nedir?

Cevap:

Bu denklemin tepe formu • y = (x + 3) ^ 2-49 #

Açıklama:

Bu sorunu yapmanın birçok yolu var. Çoğu insan bu faklı formu standart forma genişletir ve sonra standart formu vertex forma dönüştürmek için kareyi tamamlar. BU YANIN ÇALIŞMASI, ancak bunu doğrudan tepe formuna dönüştürmenin bir yolu var. İşte burada göstereceğim şey bu.

Faktörlü bir denklem

# Y (x-r_1), (x-r_2) # =

kökleri vardır # X = r_1 # ve # X = r_2 #. # X #Köşenin koordinasyonu, # X_v # bu iki kökün ortalaması eşit olmalıdır.

# X_v = (r_1 + r_2) / 2 #

İşte, # R_1 = -10 # ve # R_2 = 4 #, yani

#x_v = (- 10 + 4) / 2 = -3 #

• y #Köşenin koordinasyonu, # Y_v # değeri olmalı • y # ne zaman # X = x_v #.

#y_v = (- 3 + 10) (- 3-4) = - 49 #

Köşesinde bulunan bir parabolün genel tepe biçimi # (k, h) # olduğu

# Y (x-k) = ^ 2 + h #.

İşte, # A = 1 #Yani, bu denklem için tepe formu

• y = (x + 3) ^ 2-49 #.

Eğer kareyi genişletip tamamlayarak etrafta uzun yoldan gidersek aynı cevabı bulduğumuzu görebiliriz.

• y = (x + 10), (x-4) = x ^ 2 + 6x-40 = x ^ 2 + 6x + 9-49 = (x + 3) ^ 2-49 #