Fairmont Yaz Caz Festivali için bir akşam 1600 konser bileti satıldı. Biletler kapalı pavyon koltukları için 20 dolar, çim koltukları için 15 dolar tuttu. Toplam makbuzlar 26.000 dolardı. Her türden kaç tane bilet satıldı? Kaç tane pavyon yatağı satıldı?

Cevap:

400 pavilyon bilet satıldı ve 1.200 çim bilet satıldı.

Açıklama:

Satılan pavyon koltuklarını arayalım # P # ve çim koltuklar satıldı # L #. Satılan toplam 1600 konser bileti olduğunu biliyoruz. Bu nedenle:

#p + l = 1600 # Eğer çözersek # P # alırız #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Ayrıca pavyon biletlerinin 20 dolara, çim biletlerinin 15 dolara ve toplam makbuzların 26000 dolara gittiğini de biliyoruz. Bu nedenle:

# 20p + 15l = 26000 #

Şimdi yerine # 1600 - l # birinci eşitlikten ikinci eşitlik içine # P # ve çözme # L # Denklemi dengeli tutarken:

# 20 (1600 - l) + 15I = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5I) / 5 #

# 1200 = l #

Vekil #1200# için # L # çözmek için ilk denklemin sonunda # P #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #

Bir konser için biletler yetişkinlere 3 dolara, öğrencilere 2 dolara satıldı. Toplam makbuzlar 824 ve öğrenci biletlerinin satıldığının iki katı yetişkin bileti ise, bunların her biri kaç tane satıldı?

Buldum: 103 öğrenci 206 yetişkin emin değilim ama sanırım bilet satışından 824 dolar almışlar. Yetişkinlerin sayısını a ve öğrencilerin s. Anladığımız: 3a + 2s = 824 ve a = 2s, birinciye geçiyoruz: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 öğrenci ve böylece: a = 2s = 2 * 103 = 206 yetişkin.

Eve dönüş dansı için yapılan biletler, tek bir bilet için 20 dolar, bir çift için 35 dolardı. Bilet satışları 2280 dolardı ve 128 kişi katıldı. Her türden kaç tane bilet satıldı?

16 bekar, 56 çift Yapabileceğimiz iki lineer denklem var: biri para için diğeri de insanlar için. Tek biletlerin sayısı s, çift biletlerin sayısı c. Yaptığımız para miktarının $ = 20 s + 35 c = 2280 olduğunu biliyoruz. Aynı zamanda kaç kişinin gelebileceğini de P = 1 s + 2 c = 128 İkisinin de aynı olduğunu ve her ikisinin de aynı olduğunu biliyoruz. İki bilinmeyen ve iki denklemimiz var, böylece her biri için çözmek için biraz cebir yapabiliriz. İlk eksi saniyenin yirmi kez alın: 20 s + 35 c = 2280 -20 s - 40 c = -2560 -5c = -280, c = 56 anlamına gelir. 56 = s + 112 = 128 s

Annie'ye Orkestra koltukları her biri 15 dolar, balkon koltukları her biri 7 dolar. 1.204 $ brüt matine performansı için 156 bilet satıldıysa, her bir bilet türünden kaç tane satıldı?

14 orkestra koltuk bileti ve 142 balkon koltuk bileti satıldı. Satılan orkestra koltuk bileti sayısı x, daha sonra satılan balkon koltuk bileti sayısı (156-x). 15 * x + (156-x) * 7 = 1204 $ veya 15 x - 7 x = 1204-7 * 156 veya 8 x = 112: koşuluyla. x = 112/8 veya x = 14: 156-x = 156-14 = 142 14 orkestra koltuk bileti ve 142 balkon koltuk bileti satıldı. [Ans]