Bir okul dansına satılan biletler 4 $ 'dır ve öngörülen katılım 300'dür. Fiyattaki her 0.10 $ artış için katılım 5 azalır. Hangi bilet fiyatı 1237.5 $ kazanır?

Cevap:

# 4,50 ABD Doları veya 5,50 ABD Doları #

Açıklama:

(A) tarafından verilen katılım:

# A = 300 - 5n # nerede # N # 4 $ üzerinden her 0.10 $ 'dır.

Bilet fiyatı (T) tarafından verilen:

#T = 4 + 0.1n #

Toplam kazanç (E):

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0.1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0.5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

İstiyoruz #E = 1237.5 # yani

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

Ikinci dereceden bir verim vermek:

# 0.5n ^ 2-10n + 37.5 = 0 #

Tidier sayıları almak için 2 ile çarpın. Bu gerçekten gerekli değil, sadece tercih dışı.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Kolayca gözle çarpanlara katlanabilir, ancak bütünlük için ikinci dereceden formül kullanır.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2-4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 ± 5 (400 - 300)) / 2 = (20 + - 10) / 2 = 15 veya 5 #

#n = 5, T = 4.50 $ 'ı belirtir.

#n = 15, T = 5.50 $ 'ı belirtir.