F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8'in sıfırları ve her birinin çokluğu nedir?

Cevap:

Sıfırları #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # Hangi # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #

İlk önce faktörleştirelim. #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 #

= # X ^ 4-4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 #

= # X, ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) #

= # (X ^ 2-2) (x ^ 2-4) #

= # (X ^ 2- (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) #

= #, (X-sqrt2) (x + sqrt2), (x-2) (x + 2) #

Bu eac için anlamına gelir #, X = {sqrt2, -sqrt2,2, -2} # sahibiz #f (x) = 0 #

Dolayısıyla sıfırları #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # Hangi # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #