Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (1, 2), (3, 6) ve (8, 5) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 5 ise, piramidin hacmi nedir?

Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (1, 2), (3, 6) ve (8, 5) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 5 ise, piramidin hacmi nedir?
Anonim

Cevap:

55 cu birimi

Açıklama:

Köşeleri A (x1, y1), B (x2, y2) ve C (x3, y3) olan bir üçgenin alanını biliyoruz.# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #. Burada köşeleri (1,2), (3,6) ve (8,5) olan üçgen alanı

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1.1 + 3.3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 m² #

alan negatif olamaz. böylece alan 11 metrekaredir.

Şimdi Piramit hacmi = üçgen alanı * yükseklik cu birimi

= 11 * 5 = 55 birim birimi