Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (6, 2), (3, 1) ve (4, 2) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 8 ise, piramidin hacmi nedir?

Cevap:

hacim # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Açıklama:

let # P_1 (6, 2) #, ve # P_2 (4, 2) #,ve # P_3 (3, 1) #

Piramit tabanının alanını hesaplayın

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 x 2 + 4 x 1 + 3 x 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + + 6-8-6-6 4) #

# A = 1 #

hacim # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (6, 8), (2, 4) ve (4, 3) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 2 ise, piramidin hacmi nedir?

Üçgen bir prizmanın hacmi V = (1/3) Bh'dir; burada B, Bazın alanıdır (sizin durumunda bu üçgen olur) ve h, piramidin yüksekliğidir. Üçgen bir piramit videonun alanını nasıl bulacağınızı gösteren güzel bir video. Şimdi bir sonraki sorunuz olabilir: 3 tarafı olan bir üçgenin alanını nasıl buluyorsunuz?

Üçgen piramidin tabanı, köşeleri (3, 4), (6, 2) ve (5, 5) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 7 ise, piramidin hacmi nedir?

7/3 cu birimi Piramit hacmini biliyoruz = baz alanın 1/3 * alanı * yükseklik cu birimi. Burada, üçgenin tabanının alanı = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] burada köşeler (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) ve (x3, y3) = (5,5) idi. Yani üçgenin alanı = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq birim Bu nedenle piramit hacmi = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu birimi

Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (1, 2), (3, 6) ve (8, 5) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 5 ise, piramidin hacmi nedir?

55 cu birimi Köşeleri A (x1, y1), B (x2, y2) ve C (x3, y3) 1/2 olan bir üçgenin alanını biliyoruz [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Burada köşeleri (1,2), (3,6) ve (8,5) olan üçgen alanı = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq birim alanı negatif olamaz. böylece alan 11 metrekaredir. Şimdi Piramit hacmi = üçgen alan * yükseklik cu birimi = 11 * 5 = 55 cu birimi