X, 1'e yaklaşırken 7/4 (x-1) ^ 2'nin sınırı nedir?
Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 F (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 değerinin etki alanı üzerinde sürekli olduğunu biliyoruz. Öyleyse, f alanındaki tüm x'ler için lim_ (x-> c) f (x) = f (c). Böylece lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0
X sonsuzluğa yaklaşırken sinx'in sınırı nedir?
Sinüs fonksiyonu -1'den 1'e kadar salınıyor. Bu nedenle limit tek bir değerde birleşmiyor. Bu yüzden lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE, limiti yoktur demek.
X, oo'ya yaklaşırken, ln (x + 1) / x'in sınırı nedir?
L'Hôpital'in kuralını kullanın. Cevap: lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = 0 lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x Bu sınır, oo şeklinde olduğu için tanımlanamaz. oo Bu nedenle aday ve türev türevini bulabilirsiniz: lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = lim_ (x-> oo) ((ln (x + 1)) ') / (( x) ') = = lim_ (x-> oo) (1 / (x + 1) * (x + 1)') / 1 = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) * 1 = = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) = 1 / oo = 0 Tabloda gördüğünüz gibi, gerçekten de y = 0 grafiğine yaklaşma eğilimi var. {ln (x + 1) / x [-12.66, 12.65 , -6.33, 6.33]}