X, oo'ya yaklaşırken, ln (x + 1) / x'in sınırı nedir?

Cevap:

L'Hôpital'in kuralını kullanın. Cevap:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = 0 #

Açıklama:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x #

Bu sınır, şeklinde olduğu gibi tanımlanamaz. # Oo / oo # Bu nedenle aday ve türev türevini bulabilirsiniz:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = lim_ (x-> oo) ((İn (x + 1)) ') / ((x)) = #

# = Lim_ (x-> oo) (1 / (x + 1) * (x + 1) +) / 1 = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) * 1 = #

# = Lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) = 1 / oo = 0 #

Grafikte görebileceğiniz gibi, gerçekten yaklaşma eğilimindedir. • y = 0 #

{ln (x + 1) / x grafiği -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}

X, 1'e yaklaşırken 7/4 (x-1) ^ 2'nin sınırı nedir?

Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 F (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 değerinin etki alanı üzerinde sürekli olduğunu biliyoruz. Öyleyse, f alanındaki tüm x'ler için lim_ (x-> c) f (x) = f (c). Böylece lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0

X sonsuzluğa yaklaşırken sinx'in sınırı nedir?

Sinüs fonksiyonu -1'den 1'e kadar salınıyor. Bu nedenle limit tek bir değerde birleşmiyor. Bu yüzden lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE, limiti yoktur demek.

X yaklaşırken 1 (x ^ 2-1) / (x-1) 'in sınırı nedir?

Bunu denedim: değiştirmeyi denerdim: lim_ (x-> 1) (x ^ 2-1) / (x-1) = lim_ (x-> 1) [cancel ((x-1)) (x + 1)] / iptal ((x-1)) = 2