Lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h sınırını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Açıklama:

Küpü genişletebiliriz:

# (2 + s) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + s ^ 3 #

Bunu takarak, #lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6 saat + saat ^ 2) = 12 #.

Cevap:

#12#

Açıklama:

Biz biliyoruz ki,#color (kırmızı) (lim_ (x> a) (x ^ n-a ^ n) / (X-a) '= n * ^ (n-1)) #

# L = lim_ (h> 0) ((2 + H) ^ 3-8) / h #, Let,2. + h = xrArrhto0, o zaman, xto2 #

Yani,# L = lim_ (x> 2) ((x ^ 3-2 ^ 3) / (x-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

Cevap:

Resim referansı …

Açıklama:

Hiçbir niyeti cevaplanmış bir cevabı cevaplamaz … ama pratik yaparken, resmi ekledim.

Lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3) sınırını nasıl buluyorsunuz?

Lim_ {t ila -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3}, pay ve paydayı hesaba katarak, = lim_ {t - -3} {(t + 3) (t- 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} iptal ederek (t-3) s, = lim_ {t - -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) + 1} = {- 6} / {- 5} = 6/5

Lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h sınırını nasıl buluyorsunuz?

Frac {1} {2} Sınır, tanımlanmamış 0/0 formunu gösterir. Bu durumda, de 'hospital teoremi' kullanabilirsiniz, ki bu da lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' (x)} payın türevi frac {1} {2sqrt (1 + h)} 'dır. Payda türevi sadece 1'dir. Öyleyse, lim_ {x - 0} frac {f' (x)} {g ' (x)} = lim_ {x - 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + s)}} {1} = lim_ {x - 0} frac {1} {2sqrt ( 1 + h)} Ve böylece basitçe frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}

Lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2) sınırını nasıl buluyorsunuz?

Numaralandırıcıyı faktoring ederek başlayın: = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) (x - 2) teriminin iptal olacağını görebiliyoruz. Bu nedenle, bu limit şuna eşittir: = lim_ (x-> 2) (x + 3) Limitin neye benzediğini görmek artık kolay olmalı: = 5 Bu fonksiyonun nasıl göründüğüne bir göz atalım , cevabımızın uygun olup olmadığını görmek için: x = 2'deki "delik", paydadaki (x - 2) terimden kaynaklanmaktadır. X = 2 olduğunda, bu terim 0 olur ve sıfıra bölünme gerçekleşir, bu da fonksiyonun x = 2'de tanımsız olmasına neden olur. Bununla birli