(4x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x-3) * (x ^ 2-6x + 9) / (2x ^ 2 + 5x-3) basitleştirilmiş nedir?

Cevap:

#, (X-3) / (x + 3) #

İlk önce, tüm polinomları hesaba katar ve şöyle olur:

# 4 x ^ 2-1 = (2 x-1), (2x + 1) #

# X ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 #

Sıfırlarını bulalım.

1) # 2x ^ 2-5x-3 # ve 2) # 2 x ^ 2 + 5x-3 # ikinci dereceden formülle:

#, X = (+ 5 -sqrt (25 + 24)) / 4 = (5 ± 7) / 4 #

# X_1 = -1/2; x_2 = 3 #

Sonra

1) # 2 x ^ 2-5x-3 = 2 (x + 1/2), (x-3) = (2x + 1), (x-3) #

# x = (- + 5 -sqrt (25 + 24)) / 4 = (- 5 ± 7) / 4 #

# X_1 = 3; x_2 = 1/2 #

Sonra

2) # 2 x ^ 2 + 5x-3 = 2 (x + 3), (x-1/2) = (x + 3) (2x-1) #

Sonra verilen ifade:

# (İptal ((2x-1)) iptal ((2x + 1))) / (iptal ((2x + 1)) iptal ((x-3))) * ((x-3) ^ cancel2) / ((x + 3) iptal ((2x-1))) #

# = (X-3) / (x + 3) #