Y = - (- 2x-13) (x + 5) tepe biçimi nedir?

Cevap:

#color (mavi) ("köşe formu" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

Açıklama:

#color (blue) ("Köşe formunun yapısını belirle") #

Aşağıdaki parantezleri çarpın:

• y = 2 x ^ 2 + 10x + 13x + 65 #

# y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" #……………………………..(1)

olarak yaz:

• y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) + 65 #

Yapmak üzere olduğumuz şey, sabit için bir hata ortaya koyacaktır. Bir düzeltme getirerek bu sorunu çözüyoruz.

Düzeltme k olsun o zaman biz

#color (kahverengi) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bu noktaya gelmek için kareyi oradan taşıdım. # X ^ 2 # braketlerin dışına Ben de katsayısını çarptım # 23 / 2x # tarafından #1/2# veren #23/4# parantez içinde.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Düzeltmenin değerini belirle") #

İkame için bir noktanın değerlerine ihtiyacımız var, böylece k hesaplanabilir.

Denklemi kullanarak (1) set #, X = 0 # vererek

# y = 2 (0) ^ 2 + 23 (0) +65 => y = 65 #

Yani biz sipariş çiftimiz var # (X, y) -> (0,65) #

Bunu, aşağıdakileri vererek (2) denklemine yerleştirin:

#cancel (65) = 2 (0 + 23/4) ^ 2 + k + iptal (65) "" ……………………… …….. (2_a) #

# K = -529/8 #

# y = 2 (x + 23/4) ^ 2-529 / 8 + 65 "" #…………………………….(3)

Fakat#' '65-529/8 = 9/8#

Denklemin (3) yerine geçenler:

#color (mavi) ("köşe formu" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

#color (brown) ("Dikkat et" (-1) xx23 / 4 = -5 3/4 -> "Eksen simetriyse") #