Y = (3x - 4) (2x - 1) tepe biçimi nedir?

Cevap:

• y = 6 (X-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Açıklama:

Köşe biçiminde, bir gerilme faktörüdür, h köşenin x koordinatıdır ve k köşenin y koordinatıdır.

# Y (x-H) = ^ 2 + K #

Yani, tepe noktasını bulmalıyız.

Sıfır ürün özelliği, eğer diyor # A * b = 0 #, sonra # Bir = 0 # veya # B = 0 #veya # A, b = 0 #.

Uygulamak sıfır ürün özelliği denklemin köklerini bulmak için.

#color (kırmızı) ((3x-4) = 0) #

#color (kırmızı) (3x = 4) #

#color (kırmızı) (x_1 = 4/3) #

#color (mavi) ((2x-1) = 0) #

#color (mavi) (2x = 1) #

#color (mavi) (x_2 = 1/2) #

Ardından, tepe noktasının x değerini bulmak için köklerin orta noktasını bulun. Nerede # M = "orta nokta" #:

#, M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Bu değeri y için çözmek üzere x için denklemde girebiliriz.

• y = (3x-4) (2 x-1) #

• y = 3- (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

• y = -25/24 #

#:. k = -25 / 24 #

Bu değerleri sırasıyla bir köşe formu denklemine girin.

# Y (x 11/12) ^ 2-25 / 24 # =

Parabol boyunca bilinen bir değer girerek bir değeri çözün, bu örnekte bir kök kullanırız.

# 0, bir (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 # =

^ 2 # - 25/24 bir (5) / 12 () =

# 25/24 = 25 / 144a #

# A = 6 #

#:. Y = 6 (X-11/12) ^ 2-25 / 24 #