X + 2y = 4 ve -x-3y = -7 çizgilerinin kesişme noktası nedir?

Realyn'in dediği gibi kavşak noktası # x = -2, y = 3 #

İki denklemin "kesişme noktası", iki denklemle temsil edilen çizgilerin kesiştiği noktadır (bu durumda xy düzleminde); Her iki çizgide bir nokta olduğu için, her iki denklem için de geçerli bir çözüm çifti. Başka bir deyişle, her iki denklem için de bir çözümdür; Bu durumda, her ikisine de bir çözümdür:

#x + 2y = 4 # ve # -x - 3y = -7 #

Yapılacak en basit şey, bu ifadelerin her birini forma dönüştürmektir. #x = # bir şey

Yani #x + 2 y = 4 # olarak yeniden yazılmış #x = 4 - 2y #

# -x - 3y = -7 # olarak yeniden yazılmış #x = 7-3y #

Her iki sağ taraf da x'e eşit olduğundan, biz:

# 4 - 2y = 7-3y #

Ekleme # (+ 3y) # iki tarafa da çıkardıktan sonra #4# iki taraftan da alıyoruz:

#y = 3 #

Daha sonra bunu x için denklemlerimizden birine ekleyebiliriz (hangisi olduğu önemli değil).

#x = 7 -3y # y yerine 3 kullanılır #x = 7-3 * 3 # veya #x = 7-9 #

bu nedenle #x = -2 #

Ve çözümümüz var:

# (x, y) = (-2,3) #