Cevap:
2 tane kesişme noktası vardır: #A = (- 4, -3) # ve # B = (3, 4) #
Açıklama:
Herhangi bir kesişme noktası olup olmadığını bulmak için daire ve doğru denklemleri içeren bir denklem sistemini çözmelisiniz:
# {(X ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} #
Değiştirirseniz #, X + 1 # için • y # ilk denklemde olsun:
# X, ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 #
# X, ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #
# 2 x ^ 2 + 2x-24 = 0 #
Artık her iki tarafı da bölebilirsiniz #2#
# X, ^ 2 + x-12 = 0 #
# Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) #
# Delta = 1 + 48 = 49 #
#sqrt (Delta) = 7 #
# X_1 = (- 1-7) / 2 = -4 #
# X_2 = (1 - + 7) / 2 = 3 #
Şimdi hesaplanan değerlerin yerine geçmeliyiz # X # karşılık gelen değerleri bulmak için • y #
# Y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3 #
# Y_2 = x_2 + 1 = 3 + 1 = 4 #
Cevap: 2 kesişme noktası vardır: #(-4;-3)# ve #(3;4)#
