ZZ_7'de toplama ve çarpma için Cayley tablolarını yaz?

ZZ_7'de toplama ve çarpma için Cayley tablolarını yaz?
Anonim

Cevap:

İşte toplama ve çarpma için Cayley tabloları # ZZ_7 #

Açıklama:

Cayley tabloları, bir gruptaki tüm öğelerin eklenmesinin veya çarpılmasının sonuçlarını açıklayan iki boyutlu ızgaralardır. Gibi bir halka durumunda # ZZ_7 #, toplama ve çarpma için ayrı tablolar vardır.

İşte ekleme için tablo:

#color (white) ("" 0 "") altı çizili (renk (beyaz) ("|") 0 renk (beyaz) ("|") 1 renk (beyaz) ("|") 2 renk (beyaz) (" | ") 3 renk (beyaz) (" | ") 4 renk (beyaz) (" | ") 5 renk (beyaz) (" | ") 6 renk (beyaz) (" | ")) #

# "" 0 renkli (beyaz) ("") altı çizili ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 1 renk (beyaz) ("") altı çizili ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# "" 2 renkli (beyaz) ("") altı çizili ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #

# "" 3 renk (beyaz) ("") altı çizili ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

# "" 4 renk (beyaz) ("") altı çizili ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #

# "" 5 renkli (beyaz) ("") altı çizili ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #

# "" 6 renkli (beyaz) ("") altı çizili ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #

Sıfır olmayan elemanların çarpım tablosu:

#color (white) ("" 0 "") altı çizili (renk (beyaz) ("|") 1 renk (beyaz) ("|") 2 renk (beyaz) ("|") 3 renk (beyaz) (" | ") 4 renk (beyaz) (" | ") 5 renk (beyaz) (" | ") 6 renk (beyaz) (" | ")) #

# "" 1 renk (beyaz) ("") altı çizili ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 2 renkli (beyaz) ("") altı çizili ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "|" 3 "|" 5 "|") #

# "" 3 renk (beyaz) ("") altı çizili ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 renk (beyaz) ("") altı çizili ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 renkli (beyaz) ("") altı çizili ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|") #

# "" 6 renkli (beyaz) ("") altı çizili ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #