Cevap:
Köşe formu • y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
Açıklama:
• y = 2 x ^ 2 + 7x + 3 # standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir:
• y = ax ^ 2 + bx + c #, nerede # A = 2 #, # B = 7 #, ve # C = 3 #.
Köşe formu # Y (x-H) = ^ 2 + K #, nerede # (H k) # tepe noktasıdır.
Belirlemek için # H # Standart formdan bu formülü kullanın:
# H x = (- b) / (2a) #
# H x = (- 7) / (2 x 2) #
# H x = -7/4 #
Karar vermek # K, değerini # H # için # X # ve çöz. #f (h) = y = k #
Vekil #-7/4# için # X # ve çöz.
#, K = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
#, K = 2 (49/16) -49/4 + 3 #
#, K = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
bölmek #98/16# tarafından #color (TEAL) (2/2 #
#, K = (98-: Renk (TEAL) (2)) / (16: Renkli (TEAL) (2)) - 49/4 + 3 #
Basitleştirin.
#, K = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
En az yaygın payda #8#. Çarpmak #49/4# ve #3# eşdeğer kesirlerle onlara payda vermek #8#.
# K = 49 / 8-49 / 4xxcolor (kırmızı) (2/2) + 3xxcolor (mavi) (8/8 #
# K = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# K = -25 / 8 #
İkinci dereceden denklemin tepe biçimi:
• y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
grafik {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}
