Y = 2x ^ 2 - 5x - 3 köşe noktası nedir?

Cevap:

• y = 2, (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

Açıklama:

Denklemin tepe biçimini bulmak için kareyi tamamlamamız gerekir:

• y = 2 x ^ 2-5x-3 #

• y = (2 x ^ 2-5x) -3 #

• y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 #

İçinde • y = ax ^ 2 + bx + c #, # C # braketli polinomu trinomial yapmalıdır. Yani # C # olduğu # (B / 2) ^ 2 #.

• y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 #

• y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 #

• y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 #

Çarpmak #-25/16# dikey gerdirme faktörü ile #2# getirmek #-25/16# braketlerin dışında.

• y = 2, (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) x 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) 16 ^ 8) * renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) 2) #

• y = 2, (x-5/4) ^ 2-3-25 / 8 #

• y = 2, (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

Gregory, koordinat düzlemine bir ABCD dikdörtgen çizdi. A noktası (0,0) 'da. B noktası (9,0). C noktası (9, -9) 'da. D noktası (0, -9) 'da. Yan CD'nin uzunluğunu bulmak?

Yan CD = 9 ünite Y koordinatlarını (her noktadaki ikinci değer) görmezden gelirsek, yan CD'nin x = 9'da başladığından ve x = 0'da bittiğinden, mutlak değer 9: | 0 - 9 | = 9 Mutlak değerlere yönelik çözümlerin her zaman pozitif olduğunu unutmayın. Bunun neden olduğunu anlamıyorsanız, mesafe formülünü de kullanabilirsiniz: P_ "1" (9, -9) ve P_ "2" (0, -9) ) Aşağıdaki denklemde P_ "1" C ve P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- - 9

Madde, sıcaklığı erime noktası ile kaynama noktası arasında olduğunda sıvı halde mi? Bazı maddelerin erime noktası .4 47.42 ° C ve kaynama noktası 364.76 ° C olduğunu varsayalım.

Madde -273.15 C ^ o (mutlak sıfır) ila -47.42C ^ o aralığında sıvı halde olmayacak ve 364.76C ^ üstündeki sıcaklık Madde, erime noktasının altındaki sıcaklıkta katı halde olacak ve madde kaynama noktasının üzerindeki sıcaklıkta gaz halinde olacaktır. Bu yüzden erime ve kaynama noktası arasında sıvı olacaktır.

A noktası (-2, -8) ve B noktası (-5, 3). A noktası orijin etrafında saat yönünde (3pi) / 2 saat yönünde döndürülür. A noktasının yeni koordinatları nelerdir ve A ve B noktaları arasındaki mesafe ne kadar değişti?

A'nın ilk kutupsal koordinatını verelim, (r, teta) A'nın ilk Kartezyen koordinatını verelim, (x_1 = -2, y_1 = -8) Böylece 3pi'den sonra yazabiliriz (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) 2 saat yönünde döndürerek A'nın yeni koordinatı x_2 = rcos (-3pi / 2 + teta) = rcos (3pi / 2-teta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta olur. ) = - rsin (3pi / 2-teta) = rcostheta = -2 A'dan B'ye (-5,3) ilk uzaklık d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130, A'nın yeni pozisyonu arasındaki son mesafe 8, -2) ve B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Yani Fark