Cevap:
# Q_3 # bir noktaya yerleştirilmeli # P_3 (-8.34, 2.65) # hakkında # 6.45 cm # uzakta # Q_2 # çekici güç hattının karşısında # q_1 ila q_2 #. Kuvvetin büyüklüğü # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Açıklama:
Fizik: Açıkça # Q_2 # doğru çekilecek # Q_1 # kuvvet ile, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # nerede
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Yani hesaplamamız gerekiyor # R ^ 2 #mesafe formülünü kullanıyoruz:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / iptal (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) iptal (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 iptal (m2)) #
#color (kırmızı) (F_e = 35N) # yukarıda belirtildiği gibi # Q_2 # tarafından çekiliyor # Q_1 #
yön yön ile verilir # q_2 -> q_1 #
Böylece yön:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
# r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05-1.5) j = 5.5i - j #
ve birim vektör: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
ve yön açısı: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
2. soru, nereye yerleştirmelisin? # q_3 = 4muC # Böylece kuvvet # q_2 = 0 #
Fizik: Verilen # Q_2 # doğru çekildi # Q_1 # bunun karşısında bir güce ihtiyacımız var. Şimdiden beri # Q_3 # pozitif olarak yüklenirse, ters yönde çekilen bir kuvvet yerleştirilerek elde edilir # Q_3 # kuvvet hattında böyle # Q_2 # arasında bir yerde # Q_3 # ve # Q_1 #.
Hesaplıyoruz #r_ (23) # Kuvvet denkleminden bunun olacağını bilerek #color (kırmızı) (F_e = 35N) #Böylece
= K # 35 (| q_2 || q_3 |) / pu (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 iptal (N) m ^ 2 / iptal (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) iptal (C ^ 2)) / (35cancel (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
Şimdi verilen yön, aradığımız açının tersidir:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
# r_ (23) = 6,45cos (169,7) i + 6,45sin (169,7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Şimdi bunu koordinatlarına ekle # q_2 (-2, 1.5) #
ve # Q_3 # koordinatlar: # q_3 (-8.34, 2.65)
