Geometri yardım?

Cevap:

# x = 16 2/3 #

Açıklama:

# TriangleMOP # benzer # TriangleMLN # çünkü her iki üçgenin de tüm açıları eşittir.

Bu, bir üçgenin iki tarafının oranının diğer bir üçgenin oranıyla aynı olacağı anlamına gelir. # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Değerleri girdikten sonra, # X / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# X / 15 = (x + 20) / # 33

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Cevap:

# C #

Açıklama:

Bu problemi çözmek için Side-Splitter Teoremini kullanabiliriz. Belirtir:

• Bir çizgi bir üçgenin kenarına paralel ise ve diğer iki tarafla kesişiyorsa, bu çizgi o iki tarafı orantılı olarak böler.

Dan beri # OP # || # LN #, bu teorem geçerlidir.

Böylece bu oranı ayarlayabiliriz:

# x / 20 = 15/18 #

Şimdi çarpın ve çözün:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Yani cevap # C #

Cevap:

Cevap: #, X = 16 * 2/3 #

Açıklama:

Dan beri # OP # paralel # LN #, Biz biliyoruz ki # AngleMOP = angleMLN # ve # AngleMPO = angleMNL # İlgili Açılar Teoreminden

Ayrıca, biz de var # AngleOMP = angleLMN # çünkü onlar aynı açıda.

bu nedenle # TriangleOMP # benzer # TriangleLMN # (# TriangleOMP ~ triangleLMN #)

Benzer üçgenler aynı yan uzunluk oranına sahip olduğundan:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Rakamları girerek, biz var:

# X / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Şimdi bu denklemi çapraz çarpımla çözebiliriz:

= 15 # 33x (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

#, X = 16 * 2/3 #