(4, 1, –3) ve (0, 4, –2) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

#sqrt {26} #

Açıklama:

Mesafe, vektör olarak ifade edilebilecek iki nokta arasındaki büyüklüğe eşittir: #|((4), (1),(-3)) - ((0),(4),(-2))|#

#|((4 -0), (1-4), (-3-(-2)))|#

#|((4), (-3), (-1))|#

Büyüklüğü #sqrt {(4) ^ 2 + (-3) ^ 2 + (-1) ^ 2} #

#sqrt {16 + 9 + 1} # = #sqrt {26} #

Cevap:

# AB = sqrt26 #

Açıklama:

Biz biliyoruz ki;

Eğer # AinRR ^ 3 ve BinRR ^ 3 #, sonra arasındaki mesafe

#A (x_1, y_1, z_1) ve B (x_2, y_2, z_2) # olduğu

# AB = | vec (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Nerede, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #

Sahibiz, # A (4,1, -3) ve B (0,4, -2) #

# => AB = sqrt ((4-0) ^ 2 + (1-4) ^ 2 - (+ 3 + 2) ^ 2) #

# => AB = sqrt (16 + 9 + 1 #

# => AB = sqrt26 #