Cevap:
Bunu iki yolla yapabiliriz: yanal düşünce veya sağlam matematiksel yolla,
Açıklama:
Yapalım ilk yol her iki bacağın da 18 cm olduğunu varsayarsak. Sonra hipotenüsün karesi olacak
Eğer bunu değiştirirsek
Üstelik
Ve
Matematiksel yol:
Eğer bir bacak
Hipotenüsün karesi o zaman:
Şimdi minimumunu bulmalıyız:
Dik üçgenin hipotenüsü 17 cm uzunluğundadır. Üçgenin bir diğer tarafı, üçüncü taraftan 7 cm daha uzundur. Bilinmeyen yan uzunlukları nasıl buluyorsunuz?
8 cm ve 15 cm Pisagor teoremini kullanarak, a, b ve c tarafları ile olan herhangi bir dik üçgenin hipotenüs olduğunu biliyoruz: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 açıktır ki bir tarafın uzunluğu negatif olamaz, bu yüzden bilinmeyen taraflar: 8 ve 8 + 7 = 15
Dik üçgenin bacaklarının uzunluğu x + 4 ve x + 7'dir. Hipotenüs uzunluğu 3x'tir. Üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?
36 Çevre, kenarların toplamına eşittir, bu nedenle çevre: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Ancak, bundan sonra x değerini belirlemek için Pisagor teoremini kullanabiliriz. sağ üçgendir. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 burada a, b bacaklar ve c hipotenüsdür. Bilinen yan değerleri takın. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Dağıt ve çöz. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Kuadratik faktörü kullanın (veya ikinci dereceden formülü kullanın). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,
ABC üçgeni bacaklarının uzunlukları 3 ve 4'tür. ABC üçgeni içinde her iki tarafın iki katı uzunluğunda bir dik üçgenin çevresi nedir?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 ABC üçgeni 3-4-5 üçgendir - bunu Pisagor Teoremi'ni kullanarak görebiliriz: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 renk (beyaz) (00) renk (yeşil) kökü Şimdi iki tarafına sahip bir üçgenin çevresini ABC'ninkinin iki katı olanı bulmak istiyoruz (( 3) + 2 (4) + 2 (5) 6 + 8 + 10 = 24 =