Dik üçgenin bacaklarının uzunluğu x + 4 ve x + 7'dir. Hipotenüs uzunluğu 3x'tir. Üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

#36#

Çevre, kenarların toplamına eşittir, bu nedenle çevre:

# (X + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 #

Bununla birlikte, Pisagor teoremini değerini belirlemek için kullanabiliriz. # X # çünkü bu bir dik üçgen.

# A ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

nerede # A, b # bacaklar ve # C # hipotenüs

Bilinen yan değerleri takın.

# (X + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 #

Dağıt ve çöz.

# X, ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9 x ^ 2 #

# 2 x ^ 2 + 22x + 65 = 9 x ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

Kuadratik faktörü (veya ikinci dereceden formülü kullanın).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (X-5) + 13 (x-5) #

# 0 = (7x + 13) (x-5) #

#, X = 13 / 7,5 #

Sadece #, X = 5 # burada geçerlidir, çünkü hipotenüsün uzunluğu negatifse #, X = -13/7 #.

Dan beri #, X = 5 #ve çevre # 5x + 11 #, çevre:

#5(5)+11=36#