Bir dikdörtgenin alanı (x ^ 4 + 4x3 -4x-4) ve dikdörtgenin uzunluğu (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Dikdörtgenin genişliği nedir?

Cevap:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Açıklama:

Genişliği bulmak için formül

# A = L * W #

A = Alan

L = Uzunluk

W = Genişlik

W için çözün

A = L * W

A = LW

Her iki tarafı da L'ye bölün

# A / L = (LW) / L #

İptal etmek # L # sağ tarafta. Şimdi biz var

# A / L = W #

Yani bu genişliği bulmak için kullanacağımız formül.

#W = A / L #

Şimdi verilen değerleri giriniz

#w = (x ^ 4 iptal rengi (kırmızı) (+ 4x) + 3 iptal rengi (kırmızı) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Pay ve paydayı çarpanlara ayırma

#W = ((x ^ 2 + 1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Cevap:

Kuartik olması gerektiğini varsayarsak:

# X, ^ 4 + 4 kere ^ renkli (kırmızı) (3) + 3color (kırmızı) (x ^ 2) ~ 4x-4 #

genişlik:

# X-1 #

Açıklama:

Sorunundaki quartik olması gereken gibi görünüyor:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

bu tam olarak bölünebilir olduğundan:

# X, ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

vermek:

# X-1 #