PQ çizgi segmentinin son noktaları A (1,3) ve Q (7, 7). PQ çizgi segmentinin orta noktası nedir?
Koordinatlardaki bir uçtan orta noktaya değişim, bir uçtan diğer uca kadar olan koordinatlardaki değişimin yarısıdır. P'den Q'ya gitmek için, x koordinatı 6 artar ve y koordinatı 4 artar. P'den orta noktaya gitmek için x koordinatı 3 artar ve y koordinatı 2 artar; bu nokta (4, 5)
Uç noktaları (2, -6) ve (0,4) olan çizgi segmentinin orta noktası nedir?
Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Bir çizgi parçasının orta noktasını bulma formülü, iki bitiş noktasını verir: M = ((renk (kırmızı) (x_1) + renk (mavi) (x_2)) / 2, (renk) (kırmızı) (y_1) + renk (mavi) (y_2)) / 2) M, orta nokta ve verilen noktalar: (renk (kırmızı) ((x_1, y_1))) ve (renk (mavi) (( x_2, y_2))) Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek ve hesaplama yapmak: M = ((renk (kırmızı) (2) + renk (mavi) (0)) / 2, (renk (kırmızı)) - - 6 ) + renk (mavi) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1)
Bir çizgi segmentinde (a, b) ve (c, d) uç noktalarına sahiptir. Çizgi segmenti etrafındaki r faktörü ile genişletilir (p, q). Yeni bitiş noktaları ve çizgi segmentinin uzunluğu nedir?
(a, b) ila ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ila ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), yeni uzunluk l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Bir teorim var, bütün bu sorular burada, yani yeni başlayanlar için yapılacak bir şeyler var. Genel davayı burada yapacağım ve ne olacağını göreceğim. Düzlemi çeviririz, böylece genişleme noktası P kökene eşlenir. Ardından dilasyon, koordinatları bir r faktörü ile ölçeklendirir. Sonra düzlemi geri çeviririz: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Bu, P ile A arasındaki bir çizginin parametrik denklemidir, r = 0 vererek P,