Cevap:
Aşağıdaki çözüm sürecine bakın:
Açıklama:
Bir çizgi parçasının orta noktasını bulma formülü, iki bitiş noktasını verir:
Nerede
Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek ve hesaplama yapmak:
PQ çizgi segmentinin son noktaları A (1,3) ve Q (7, 7). PQ çizgi segmentinin orta noktası nedir?
Koordinatlardaki bir uçtan orta noktaya değişim, bir uçtan diğer uca kadar olan koordinatlardaki değişimin yarısıdır. P'den Q'ya gitmek için, x koordinatı 6 artar ve y koordinatı 4 artar. P'den orta noktaya gitmek için x koordinatı 3 artar ve y koordinatı 2 artar; bu nokta (4, 5)
Çizgi segmentinin (-8,6) ve (2,8) bölümleriyle orta noktası nedir?
Orta nokta (-3; 7) Bir çizgi parçasının orta noktasının koordinatlarını hesaplamak için parçanın uçlarındaki koordinatların ortalamasını bulmanız gerekir. M = ((- 8 + 2) / 2; (6 + 8) / 2) yani M = (- 3; 7)
Bir çizgi segmentinde (a, b) ve (c, d) uç noktalarına sahiptir. Çizgi segmenti etrafındaki r faktörü ile genişletilir (p, q). Yeni bitiş noktaları ve çizgi segmentinin uzunluğu nedir?
(a, b) ila ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ila ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), yeni uzunluk l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Bir teorim var, bütün bu sorular burada, yani yeni başlayanlar için yapılacak bir şeyler var. Genel davayı burada yapacağım ve ne olacağını göreceğim. Düzlemi çeviririz, böylece genişleme noktası P kökene eşlenir. Ardından dilasyon, koordinatları bir r faktörü ile ölçeklendirir. Sonra düzlemi geri çeviririz: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Bu, P ile A arasındaki bir çizginin parametrik denklemidir, r = 0 vererek P,