Bırakın h (x) = e ^ (- x) + kx, burada k herhangi bir sabittir. Hangi k değerinde k değeri kritik noktaları var?

Sadece için kritik noktaları vardır #K> 0 #

İlk önce ilk türevini hesaplayalım. # sa (x) #.

# h ^ (asal) (x) = d / (dx) e ^ (- x) + kx = d / (dx) e ^ (- x) + d / (dx) kx = - e ^ (- x) + k #

Şimdi # X_0 # kritik bir nokta olmak # H #, duruma uymak zorundadır # h ^ (asal) (x_0) = 0 #veya:

# h ^ (asal) (x_0) = -e ^ (- x_0) + k = 0 <=> e ^ (- x_0) = k <=> -x_0 = ln (k) <=> #

# <=> x_0 = -ln (k) #

Şimdi, doğal logaritma # K sadece #K> 0 #, yani, # sa (x) # sadece değerleri için kritik noktaları vardır #K> 0 #.