F (x) = xcos ^ 2x + x ^ 2sinx'in çekim noktaları nelerdir?

F (x) = xcos ^ 2x + x ^ 2sinx'in çekim noktaları nelerdir?
Anonim

Cevap:

Nokta #(0,0)#.

Açıklama:

Çekim noktalarını bulmak için # F #, varyasyonları incelemek zorundasınız # F '#, ve bunu yapmak için türetmek gerekir # F # iki kere.

#f '(x) = cos ^ 2 (x) + x (-sin (2x) + 2sin (x) + xcos (x)) #

#f '' (x) = -2sin (2x) + 2sin (x) + x (-2cos (2x) + 4cos (x) - xsin (x)) #

Bükülme noktaları # F # puan ne zaman #F '' # sıfırdır ve pozitiften negatife gider.

#x = 0 # böyle bir nokta gibi görünüyor çünkü #f '' (pi / 2)> 0 # ve #f '' (- pi / 2) <0 #