Fizik Yardımı Gerekli mi?

Cevap:

Toplam mesafe# = 783.dot3m #

Ortalama hızı #approx 16.2m // s #

Açıklama:

Trenin çalıştırılmasında üç adım vardır.

1. İstasyon 1'den kalanından başlar ve hızlanır # 10 sn.

   Mesafe # S_1 # bu 10 saniyede gitti.

   # S_1 = ut + 1 / 2AT ^ 2 #

   Bu yüzden dinlenmeden başladığından # U = 0 #

   #:. S_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # S_1 = 100m #

2. Bir sonraki için çalışır # 30 s # sabit hızda.

   Mesafe koşusu # s_2 = hız xx zamanı # …..(1)

   İvme sonunda hız # V = u + at #

   # V = 2xx10 = 20m // s #. Değeri giriliyor # V # içinde (1)

   # S_2 = 20xx30 = 600m #

3. Duruncaya kadar yavaşlar. diğer bir deyişle, hızından # 20 m // s # sıfıra

   İfadeyi kullanma

   # V = u + at #

   zaman buluruz # t_3 #durmaya geldim.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8. nokta3s #

   Ayrıca kullan

   # V ^ 2-u ^ 2 = 2as #

   mesafeyi bulmak # S_3 # bu zamanda gitti # T_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => S_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

Trenle katedilen toplam mesafe # = S_1 + S_2 + S_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Ortalama hız# = "Gidilen toplam mesafe" / "Alınan toplam süre" #

# = (783.dot3) / (+ 8.dot3 10 + 30) #

#approx 16.2m // s #

Cevap:

İşte elimde ne var.

Açıklama:

Burada dikkat edilmesi gereken ilginç bir şey metro olduğu hızlanma ve yavaşlama Hangi eşit değil.

Bu size gerektiğini söylemesi gerekir daha az zaman metro için tam bir durma noktasına gelmek Max hız ondan daha fazla maksimum hıza ulaşmak.

Örtülü, bu aynı zamanda metroya bir ivme kazandırdığını söylemelidir daha uzun mesafe Tamamen durması gereken mesafeden daha fazla.

Yani, buradaki amacın iki şeyi bulmak.

• toplam yer değiştirme metro durağı, yani durduğunda başlangıç noktasından ne kadar uzakta
• toplam zaman başlangıç noktasından varış noktasına ulaşmak için gerekli

Metro seyahat ettiğinden beri Düz bir çizgide, kullanabilirsiniz mesafe deplasman yerine ve hız hız yerine.

Metro hareketini üç aşamada kırın

• Dinlenmeden maksimum hıza

Metro dinlenmeden başlar ve ivme ile hareket eder. # "2,0 m s" ^ (-2) toplam süre için # "10 s" #. Ne hakkında düşünmek hızlanma anlamına geliyor.

Bir ivme # "2,0 m s" ^ (-2) sana şunu söyler her geçen saniyede, metro hızı artar # "2,0 m s" ^ (-1) #. Son hızını başlangıç hızıyla tarif edersiniz, # V_0 #, ivmesi, # Bir #ve hareket zamanı, # T #, denklemi kullanarak

#color (mavi) (v_f = v_0 + a * t) #

Peki, dinlenmeden başlar ve … # "10 s" #, maksimum hızının olacağını

#v_ "max" = çarpma (v_0) ^ (renkli (mor) (= 0)) + "2.0 ms" ^ renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (- 2)))) * 10 renk (kırmızı) (cancel (color (black) ("s"))) = "20 ms" "^ (- 1) #

mesafe bu ilk aşama için seyahat edilenler eşit olacak

#color (mavi) (d = fazla alım (v_0 * t) ^ (renk (mor) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2,0 m" renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Sabit hızda hareket

Metro çalındığında # "20 m s" ^ (- 1) #, o hızlanma durur ve hareket etmeye başlar sabit hız.

Bir peed # "20 m s" ^ (- 1) # sana şunu söyler her geçen saniyede, metro bir mesafe # "20 m" #. Bu demek oluyor ki

#color (mavi) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("s" ^ (- 1))))) * 30 renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("s")))) = "600 m" #

• Maksimum hızdan dinlenmeye

Bu sefer, metro maksimum hızdan başlıyor ve tamamen durması gerekiyor. Denklem kullanarak bunun için gereken mesafeyi belirleyebilirsiniz.

#color (mavi) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, nerede

#vs# - son hızı

# V_0 # - hız kesildiği andaki hızı, burada eşit # V_'max "#

# D_3 # - durma mesafesi

Şimdi çok önemli kullanmanız gerektiğini anlamak için

#a = - "2,4 m s" ^ (-2)

Metro, sembolle gösterildiği gibi batıya doğru hareket ediyor # "W" #. Bunun için durdurmak, yavaşlama yönelimli olmalı ters yönyani, doğu # "E" #.

Olumlu yönde batıya gidiyorsanız, doğuya doğru ilerlemelisiniz. olumsuz olan.

Yani, durma mesafesi

#overbrace (v_s) ^ (renkli (mor) (= 0)) = v_ "maks" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "maks" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (-2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (2)))) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("s" ^ (- 2)))))) / (2 * 2,4 renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) ("m")))) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("s" ^ (- 2))))) = "83.33 m" #

Dikkat, Tahmin edildiği gibi yavaşlama mesafesi gerçekten daha kısa hızlanma mesafesinden daha.

Metronun yavaşlaması için geçen süre

#overbrace (v_f) ^ (renkli (mor) (= 0)) = v_ "maksimum" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20 renk (kırmızı) (iptal et (renkli (siyah) ("m")))) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah)) ("s" ^ (- 1))))) / (2.4 renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) ("m")))) "s" ^ renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (- 2))))) = "8.33 s" #

toplam mesafe metro ile kaplıdır

#d_ "toplam" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "toplam" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m" #

toplam zaman bu mesafeyi kapatmak için gerekli

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8,33 s" = "48,33 s" #

ortalama hız Metro: idi mesafe yerine kullanıyorum hatırlıyorum deplasman!

#color (blue) ("ortalama hız" = "seyahat ettiğiniz mesafe" / "bunu yapmanız ne kadar sürdü") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = renkli (yeşil) ("16,2 ms" ^ (- 1)) #

Cevabı üçe yuvarlanmış olarak bırakacağım. sig incir.