Üç zarınız var: bir kırmızı (R), bir yeşil (G) ve bir mavi (B). Üç zarın tümü aynı anda yuvarlandığında, aşağıdaki sonuçların olasılığını nasıl hesaplarsınız: tüm zarlarda farklı bir sayı?

Cevap:

#5/9#

Açıklama:

Yeşil kalıp üzerindeki sayının kırmızı kalıptaki sayıdan farklı olma olasılığı #5/6#.

Kırmızı ve yeşil zarların farklı sayıları olduğu durumlarda, mavi kalıbın diğerlerinden farklı bir sayıya sahip olma olasılığı #4/6 = 2/3#.

Dolayısıyla, her üç sayının da farklı olma olasılığı:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#Beyaz renk)()#

Alternatif yöntem

Toplam vardır #6^3 = 216# haddelemenin farklı olası ham sonuçları #3# zar.

Var #6# Aynı sayıyı gösteren üç zarın hepsini almanın yolları.
Var #6 * 5 = 30# Kırmızı ve mavi zarların, yeşil kalıpların farklı olmasıyla aynı sayıyı gösterme yolları.
Var #6 * 5 = 30# Kırmızı ve yeşil zarların, mavi kalıbın farklı olmasıyla aynı sayıyı gösterme yolları.
Var #6 * 5 = 30# mavi ve yeşil zarların kırmızı zarın farklı olmasıyla aynı sayıyı gösterme yolları.

Bu toplam yapar #6+30+30+30 = 96# en az iki zarın aynı sayıyı gösterme yolları #216-96=120# hepsinin farklı olduğu yollar.

Yani hepsinin farklı olma olasılığı:

# 120/216 = (5 * renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (24))))) / (9 * renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (24))))) = 5/9 #

Üç zarınız var: bir kırmızı (R), bir yeşil (G) ve bir mavi (B). Üç zarın tümü aynı anda yuvarlandığında, aşağıdaki sonuçların olasılığını nasıl hesaplarsınız: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Üç zar atmak, karşılıklı bağımsız bir deneydir. Dolayısıyla, istenen olasılık P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Üç zarınız var: bir kırmızı (R), bir yeşil (G) ve bir mavi (B). Üç zarın tümü aynı anda yuvarlandığında, aşağıdaki sonuçların olasılığını nasıl hesaplarsınız: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Her zar için, istenen sonucu elde etmek için altıda yalnızca bir şans vardır. Her zar için oranın çarpılması 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216 verir

Üç zarınız var: bir kırmızı (R), bir yeşil (G) ve bir mavi (B). Üç zarın tümü aynı anda yuvarlandığında, aşağıdaki sonuçların olasılığını nasıl hesaplarsınız: Tüm zarlarda aynı sayı?

Aynı sayının 3 zarda da olma şansı 1/36. Bir ölmeyle 6 sonuç elde ettik. Bir tane daha eklersek, artık eski ölçeğin sonuçlarının her biri için 6 sonucumuz var, ya da 6 ^ 2 = 36. Aynı şey üçüncü sırada olur ve 6 ^ 3 = 216 olur. Tüm zarların yuvarlandığı altı benzersiz sonuç vardır. Aynı sayı: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 ve 6 6 6 Yani şans 6/216 ya da 1/36.