Y = 0,014x ^ 2 + 0,448x -2,324 denklemi geçen Mart ayında bir benzin istasyonunda benzin fiyatını modelliyor. Denklemde, x = 1, 1 Mart'a karşılık gelir. Mart'ta hangi tarihte gaz fiyatı en yüksekti? O tarihte fiyatı neydi?

Cevap:

31 Mart

$25.018

Açıklama:

Derecemizin olduğu bir denklemimiz var. • y # 1 ve derecesi # X # 2'dir. Yalnız terim katsayısının • y # ve terimi # X # en yüksek dereceye sahip olanların ikisi de olumlu.

Denklem grafiği, yukarı doğru açılan bir parabolün grafiğidir.

Bu ne anlama geliyor?

Parabolün tepe noktasını en düşük nokta olarak aldık (yani fiyat).

Gaz fiyatı, tepe noktasından köşeye kadar herhangi bir noktadan (tarih) düşüyor.

Öte yandan, gaz fiyatı tepe noktasından itibaren ve daha sonra artacaktır.

Mart ayındaki eğilimi kontrol etmek için (nerede #x = 1 => # 1 Mart), x = 1 ve x = 2 kullanalım.

#x = 1 #

# => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0.448 (1) - 2.324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0.448 (2) - 2.324 #

# => y = 0.056 + 0.896 - 2.324 #

# => y = -1.372 #

Değerini arttırdıkça # X #, karşılık gelen değer • y # ayrıca artar. Bu demek ki #x = 1 # daha sonra, biz zaten en düşük noktayı geçtik. Gazın fiyatı gün ilerledikçe artmaya devam edecektir.

Bu, Mart ayı için, gaz fiyatının ayın son günü en yüksek olacağı anlamına gelir.

#x = 31 #

# => y = 0.014 (31 ^ 2) + 0.448 (31) - 2.324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #