Y = (2x + 7) (3x-1) tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #

Açıklama:

Verilen: # y = (2x + 7) (3x1) "1" #

Bu tür bir parabolün tepe biçimi:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

Köşe formundaki "a" nın katsayı ile aynı olduğunu biliyoruz. # Balta ^ 2 # standart biçimde. Lütfen binomların ilk terimlerinin ürünlerine dikkat ediniz:

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

Bu nedenle, #a = 6 #. 2 denklemindeki "a" yerine 6:

#y = 6 (x-s) ^ 2 + k "3" #

1 konumundaki denklemi değerlendirin #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) #

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

3 denklemini değerlendirin # x = 0 ve y = -7 #:

# -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4" #

1 konumundaki denklemi değerlendirin #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

3 denklemini değerlendirin #, X = 1 # ve #y = 18 #:

# 18 = 6 (1-h) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2 saat + saat ^ 2) + saat #

# 18 = 6-12h + 6h ^ 2 + k "5" #

4 denklemini 4 denkleminden çıkarın:

# 25 = 6-12h #

# 19 = -12h #

#h = -19 / 12 #

K değerini bulmak için 4 denklemini kullanın:

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

Bu değerleri denklem 3 ile değiştirin:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #