Dalgaların girişimini nasıl hesaplayabilirim?

Bu son derece belirsiz bir sorudur. Hiperfizik sayfasına göz atarak başlamanızı öneriyorum, çünkü bu muhtemelen ihtiyaç duyabileceğiniz ayrıntı düzeyidir.

Wiki sayfası, gerektiğinde türevlerle ilgili oldukça ayrıntılı.

Cevap:

Aşağıya bakınız. Bu senin başlamanı sağlamalı.

Açıklama:

Eşit genliğe (A), eşit frekansa sahip iki dalga ile başlayın # # w, (radyan cinsinden ifade edilir { = 2pif # # w} ancak faz farkı var # Phi #

# x_1 = Coswt #

# x_2 = Bir cos (wt + phi) #

Bu kimliği hatırlayın:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

İki dalganın üzerine eklerseniz: ortaya çıkan dalga # X_r # geçerli:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = Bir coswt + A cos (wt + phi) #basitleştirilebilir

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Artık yapıcı girişime veya yıkıcı girişime sahip olabilirsiniz.

Yapıcı için, yukarıdaki denklemde, #cos (phi / 2) = 1 #

hangi değerleri verir #phi = 0,2pi, 4pi vb. #

Yıkıcı, yukarıdaki denklemde, #cos (phi / 2) = 0 #

hangi değerleri verir #phi = pi, 3pi, 5pi vb. #

Bu değerleri şimdi kolayca çizebilirsiniz.

Eğer frekanslar farklıysa, ancak hiçbir fark yok ise, şunları yapardınız:

# x_1 = Bir cosw_1t #

# x_2 = Bir cos (w_2t) #

Elde edilen üst üste gelen dalga bu kimliğe göre verilir:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1-w_2) / 2) #

Sonuç, orijinal dalgaların toplamı ve farkı olan iki dalganın ürünü olan bir dalgadır, böylece atım denilen bir şey elde edersiniz.

Etkileşimli bir demo istiyorsanız bu mükemmel siteyi kontrol edin:

academo.org/demos/amplitude-modulation/