Bir paralelkenarın uzunluğu 2x + 1, yüksekliği x + 3 ve 42 kare birimli bir alana sahiptir. Paralelkenarın tabanı ve yüksekliği nedir?

Cevap:

Taban 7, Yükseklik 3.

Açıklama:

Herhangi bir paralelkenarın alanı Uzunluk x Genişliktir (bazen yükseklik olarak adlandırılır, ders kitabına bağlıdır). Uzunluk olduğunu biliyoruz # 2x + 1 # ve Genişlik (AKA Yüksekliği) #, X + 3 # bu yüzden onları x = 3 olan Uzunluk x Genişliği = Alan ifadesini izleyerek ifade ediyoruz. Daha sonra taban için 7 ve yükseklik için 6 almak üzere her bir denklemde fişe takın.

Cevap:

uzunluk = #2(3) + 1# = 7

yükseklik = #(3) + 3# = 6

Açıklama:

#Area = temel xx yükseklik #

# (2x + 1) (x + 3) = 42 #

# 2x ^ 2 + 6x + x + 3 - 42 = 0 # ikinci dereceden yap = 0

# 2x ^ 2 + 7x - 39 = 0 # Factorise

# (2x +13) (x-3) = 0 #

# x = -6 1/2 # veya #x = 3 #

reddetmek #-6 1/2# çünkü bir taraf negatif olamaz.

#x = 3 #