Sin (α + β) sin (α - β) = kimliğini doğrulayın.

Cevap:

#rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta #

Açıklama:

#rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) #

# = 1/2 2sin (alfa + beta) sin (alfa-beta) #

# = 1/2 Cos (a + beta- (alfa-beta)) - cos (a + p + alfa-beta) #

# = 1/2 cos2beta-cos2alpha #

# = 1/2 1-2sin ^ 2beta- (1-2sin ^ 2alfa) #

# = Sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta #

Birisi bu trig kimliğini doğrulamak için yardımcı olabilir mi? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x Cos ^ 2x = sin ^ 2x Cos ^ 2x / (SiNx-cosx) ^ 2

Aşağıda doğrulanmıştır: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (iptal et ((sinx + cosx)) ) (sinx + cosx)) / (iptal ((sinx + cosx))) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => renk (yeşil) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2

Sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) kimliğini nasıl doğrularsınız?

Kanıtlamak için gereklidir: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Sağ Taraf" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) secx = 1 olduğunu unutmayın / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Şimdi üst ve alt kısmını cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx ile çarpın) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Tabanı çarpar, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Kimliği hatırlayın: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Benzer şekilde: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Sağ Taraf" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)

Tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta kimliğini nasıl doğrularsınız?

Aşağıdaki kanıtlar: tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / maliyet / * (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 olduğuna dikkat edin, bu nedenle cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta