Sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) kimliğini nasıl doğrularsınız?

Kanıtlamak için gerekli: # sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

# "Sağ Taraf" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

Bunu hatırla # Secx = 1 / cosx #

# => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) #

Şimdi, üst ve alt ile çarp # Cosx #

# => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) #

# => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) #

Alt faktoringize, # => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 #

# => 2 / (1 + cosx) #

Kimliği hatırla: # Cos2x = 2cos ^ 2x-1 #

# => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x #

Benzer şekilde: 1. + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) #

# => "Sağ Taraf" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = renk (mavi) (sec ^ 2 (x / 2)) = "Sol El tarafı "#

Gereğince, gerektiği gibi

Tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta kimliğini nasıl doğrularsınız?

Aşağıdaki kanıtlar: tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / maliyet / * (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 olduğuna dikkat edin, bu nedenle cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta

Sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta kimliğini nasıl doğrularsınız?

Aşağıda kanıtlar İlk olarak kanıtlayacağız 1 + tan ^ 2theta = sn ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan + 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Şimdi sorunuzu ispatlayabiliriz: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ teta + tan ^ 4theta

3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta kimliğini nasıl doğrularsınız?

Aşağıya bakınız 3sn ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta Sağ Taraf = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> iki küp farkı kullanın formül = (sn ^ 2teta-tan ^ 2teta) (sn ^ 4teta + sn ^ 2teta ^ 2teta + tan ^ 4teta) = 1 * (sn ^ 4teta + sn ^ 2teta ^ 2teta + tan ^ 4teta) = sn ^ ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sn ^ 2theta sn ^ 2 teta + sn ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 teta = sn ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sn ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sn ^ 2theta-1) = sn ^ 2thetatan ^ 2teta + sn ^ 2theta + sn ^ 2thetatan ^ 2teta + sn ^ 2teta ^ 2teta-tan ^