Sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta kimliğini nasıl doğrularsınız?

Cevap:

Aşağıdaki kanıtı

Açıklama:

İlk önce kanıtlayacağız # 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta #:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# tan ^ 2theta + 1 = (1 / maliyet) ^ 2 #

# 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta #

Şimdi sorunuzu kanıtlayabiliriz:

# Sn ^ 4theta #

# = (Sn ^ 2teta) ^ 2 #

# = (1 + tan ^ 2teta) ^ 2 #

# = 1 + 2tan ^ teta + tan ^ 4theta #