Y = (3x + 1) (x + 2) + 2'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

Köşe formu • y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # ve köşe #(-7/6,-1/12)#

Açıklama:

İkinci dereceden denklemin vertex formu # Y (x-H) = ^ 2 + K #, ile # (H k) # köşe olarak.

Dönüştürmek • y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #İhtiyacımız olan, genişletmek ve daha sonra içeren kısmı dönüştürmek. # X # tam bir kareye dönüştürün ve sabit olarak bırakın. # K. İşlem aşağıda gösterildiği gibidir.

• y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #

= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #

= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #

= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #

= 3. (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #

= # 3 (renkli (mavi) (x ^ 2) + 2xxcolor (mavi) x xxcolor (kırmızı) (7/6) + renk (kırmızı) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #

= 3. (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / + 4 # ((36), ^ 12 iptal)

= 3. (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #

= 3. (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #

diğer bir deyişle • y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # ve köşe #(-7/6,-1/12)#

grafik {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}