Cevap:
köşe: # (-1, -4)#, simetri ekseni: # X = -1 #, X-düzlemi:# x ~~ -2.155 ve x ~ 0.155 #, y-dinleme:
• y = -1 #, ek noktalar:# (1,8) ve (-3,8) #
Açıklama:
Bu parabol denklemi, yani tepe noktası, simetri ekseni,
x kesişme noktaları, y kesişme, parabolün açılması, ek noktalar
Parabol üzerinde grafik çizmek için gereklidir.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 ya da y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # veya
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 veya 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Bu, denklemin tepe biçimidir,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #
köşe # h = -1, k = -4, a = 3 # Dan beri # Bir # olumlu
parabol yukarı doğru açılır ve tepe # (-1, -4)#.
Simetri ekseni # x = h veya x = -1; #
y-kesişmesi koyarak bulunur #, X = 0 # denklemde
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 veya (0, -1) #
x-intercepts koyarak bulunur • y = 0 # denklemde
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 veya 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # veya
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 veya (x + 1) = + - 2 / sqrt3 veya x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
veya # x ~~ -2.155 ve x ~ 0.155 #. Ek noktalar:
# x = = 1: y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 veya (1,8) # ve
# x = = -3: y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 veya (-3,8) #
grafik {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
