Düz çizgi L, (0, 12) ve (10, 4) noktalarından geçer. L'ye paralel olan ve noktadan geçen (5, –11) düz çizginin bir denklemini bulun. Bir grafik kağıdı olmadan çözme ve grafik kullanarak

Cevap:

# "Y = -4 / 5x-7 #

Açıklama:

# "çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme biçimi" ndeki denklemi # olduğunu.

# • renk (beyaz) (x), y = mx + b #

# "m eğim ve b y-kesişimi"

# "m 'yi hesaplamak için" color (blue) "gradyan formülünü kullanın" #

# • renk (beyaz) (x), (m = y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "ve" (x_2, y_2) = (10,4) #

# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "L çizgisinin eğimi var" = -4 / 5 #

# • "Paralel çizgilerin eşit eğimleri var" #

#rArr "L çizgisine paralel olan çizgi de eğime sahiptir" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (mavi) "kısmi denklemdir" #

# "b'nin yerine" (5, -11) "kısmi denklemin içine" "

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (kırmızı) "paralel çizginin denklemidir" #

Cevap:

# y = -4 / 5x -7 #

Açıklama:

İlk önce L.'nin gradyanını hesapla

Bu denklemi kullanarak bunu yapabilirsiniz. # (Y1-y2) / (X1-X2) #

Hadi yapalım #(0,12)# olmak # (X1, y1) #

ve #(10,4)# olmak # (X2, y2) #

Bu nedenle degrade eşittir- #((12-4))/((0-10))#

Bu eşittir #8/-10# veya basitleştirilmiş #-4/5#.

Şimdi L'ye paralel uzanan ve noktadan geçen bir çizginin denklemini bulma görevimiz var. #(5,-11)#

Paralel çizgilerin denklemini yapmamıza izin veren çok önemli bir kural var, bu paralel olanların hepsinin aynı SAME gradyanına sahip olması.

Bu nedenle geçen yeni hat #(5,-11)# ayrıca bir degradeye sahip #-4/5# (çünkü paraleldir)

Şimdi çizgide bir nokta bildiğimiz ve gradyanı bildiğimiz gibi denklemi düz bir çizgi için kullanabiliriz. • y-y1 = m (x-x1) #

(nerede # (X1, y1) # olduğu #(5,-11)# ve m, gradyandır #(-4/5)#

Bu değeri giriniz ve • y - 11 = -4/5, (x-5) #

Genişletin ve basitleştirin; • y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Her şeyi y 'ye eşit koyun ve • y = -4 / 5x-7 #

* Bunu x olarak 5 girerek kontrol edin ve eğer -11 olsun *