Bir çizgi (6, 2) ve (1, 3) arasından geçer. İkinci bir çizgi (7, 4) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

Cevap:

İkinci satır noktadan geçebilir #(2,5)#.

Açıklama:

Sorunları çözmenin en kolay yolunu grafikteki noktaları kullanarak bulmaktır.

Yukarıda gördüğünüz gibi, üç noktayı işaretledim - #(6,2),(1,3),(7,4)#- ve onları etiketledi # "A" #, # "B" #, ve # "C" # sırasıyla. Ben de bir çizgi çizdim # "A" # ve # "B" #.

Bir sonraki adım, içinden geçen dik bir çizgi çizmektir. # "C" #.

İşte başka bir noktaya değindim, # "D" #, at #(2,5)#. Ayrıca nokta taşıyabilirsiniz # "D" # diğer noktaları bulmak için çizgiyi geç.

Kullandığım program Geogebra olarak adlandırılıyor, burada bulabilirsiniz ve kullanımı oldukça basittir.

Bir çizgi (8, 1) ve (6, 4) arasından geçer. İkinci bir satır (3, 5) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

(1,7) İlk önce (8,1) ve (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) arasında bir yön vektörünü bulmalıyız. bir pozisyon vektöründen ve bir yön vektöründen oluşur. (3,5) 'in vektör denkleminde bir konum olduğunu biliyoruz, bu yüzden konum vektörümüz olarak kullanabiliriz ve diğer satırın paralel olduğunu biliyoruz, bu yön vektörünü kullanabiliriz (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Çizgideki başka bir noktayı bulmak için, 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7) dışında herhangi bir sayıyı s ile değiştirin. ) Yani (1,7) başka bir nokta.

Bir çizgi (4, 3) ve (2, 5) arasından geçer. İkinci bir satır (5, 6) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

(3,8) Yani önce (2,5) ve (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) arasındaki yön vektörünü bulmalıyız. bir pozisyon vektöründen ve bir yön vektöründen oluşur. (5,6) 'nın vektör denkleminde bir konum olduğunu biliyoruz, bu yüzden konum vektörümüz olarak kullanabiliriz ve diğer satırın paralel olduğunu biliyoruz, bu yön vektörünü kullanabiliriz (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Çizgideki başka bir noktayı bulmak için sadece 0'dan s olan herhangi bir sayıyı s: 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Yani (3,8) başka bir nokta.

Bir çizgi (4, 9) ve (1, 7) arasından geçer. İkinci bir satır (3, 6) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

Ilk çizgimizin eğimi, verilen iki (4, 9) ve (1, 7) noktaları arasındaki y'deki değişimin x'deki değişme oranıdır. m = 2/3, ikinci çizgimiz aynı eğimde olacaktır, çünkü ilk çizgiye paralel olacaktır. İkinci satırımız, verilen noktadan (3, 6) geçtiği y = 2/3 x + b şeklinde olacaktır. 'B' değerini çözebilmeniz için denklemin içine x = 3 ve y = 6'nın yerini değiştirin. 2. çizginin denklemini şu şekilde elde etmelisiniz: y = 2/3 x + 4, bu noktadan (3, 6) verilen noktayı içermeyen, seçebileceğiniz sınırsız sayıda nokta vardır; uygun olan no