Bir çizgi (2,1) ve (5,7) noktalarından geçer. Başka bir çizgi noktalardan (-3,8) ve (8,3) geçer. Çizgiler paralel mi, dik mi, yoksa hiçbiri mi?

Cevap:

Paralel veya dikey değil

Açıklama:

Her çizginin gradyanı aynıysa, paraleldirler.

Eğer gradyanı diğerinin negatif tersi ise, o zaman birbirlerine dik olurlar. Yani:

Biri #m "ve diğeri" -1 / m #

Satır 1 olsun # L-1 #

Satır 2 olsun # L_2 #

Satır 1'in gradyanı olsun # M_1 #

Satır 2 degrade olsun # M_2 #

# "gradyan" = ("Y eksenini değiştir") / ("X ekseninde değiştir") #

# => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = + 2 # …………………(1)

# => m_2 = (3-8) / (8 - (-3)) = (-5) / (11) #………………….(2)

Degradeler aynı değil, bu yüzden paralel değiller

(1) için gradyan 2'dir ve (2) için gradyan değildir #-1/2#

Yani onlar da dik değil

Bir çizgi (6, 2) ve (1, 3) arasından geçer. İkinci bir çizgi (7, 4) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

İkinci satır noktadan (2,5) geçebilir. Sorunları çözmenin en kolay yolunu grafikteki noktaları kullanarak bulmaktır.Yukarıda gördüğünüz gibi, üç noktayı işaretledim - (6,2), (1,3), (7,4) - ve sırasıyla "A", "B" ve "C" olarak etiketledim. Ayrıca "A" ve "B" ile bir çizgi çizdim. Bir sonraki adım, "C" den geçen dik bir çizgi çizmektir. Burada başka bir noktaya değindim, (D) 'de (D). Diğer noktaları bulmak için "D" noktasını çizginin üzerinde de hareket ettirebilirsiniz.

Ne tür çizgiler bir ızgaradaki (2, 5), (8, 7) ve (-3, 1), (2, -2) noktalarından geçiyor: paralel, dik veya hiçbiri?

(2,5) ve (8,7) arasındaki satır ne paraleldir, ne de (-3,1) ve (2, -2) arasındaki satıra diktir. Eğer A, (2,5) ve (8) arasındaki satırdır. , 7) o zaman bir eğim rengine sahiptir (beyaz) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Eğer B bir çizgi ise (-3,1) ve (2, -2) daha sonra eğimli bir renge sahiptir (beyaz) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 m_A! = M_B'den beri satırlar paralel değildir m_A! = -1 / (m_B) satırları dik değildir

Hangi tür çizgiler bir ızgaradaki (4, -6), (2, -3) ve (6, 5), (3, 3) noktalarından geçiyor: paralel, dik veya hiçbiri?

Çizgiler diktir. Çizgi birleştirme noktalarının eğimi (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Dolayısıyla, çizgi birleştirmenin (4, -6) ve (2, -3) eğimi (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 ve çizgi birleştirmenin eğimi (6,5) ve (3,3) (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Eğimlerin eşit olmadığını ve dolayısıyla çizgilerin paralel olmadığını görüyoruz. Ancak eğimlerin çarpımı -3 / 2xx2 / 3 = -1 olduğundan, çizgiler diktir.