Bazı son davranış örnekleri nelerdir?

En temel fonksiyonların son davranışı şöyledir:

Sabitler

Sabit, her değer için aynı değeri sağlayan bir işlevdir. # X #eğer öyleyse #f (x) = C # her şey için # X #, sonra tabii ki ayrıca # X # yaklaşımlar # Pm infty # hala olacak # C #.

Polinomlar

• Tek dereceli: tek dereceli polinomlar, sınırın sonsuzluğuna "saygı gösterir" # X # yaklaşıyor. Öyleyse, eğer #f (x) # garip dereceli bir polinom #lim_ {x to-infty} f (x) = - infty # ve #lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #;

• Eşit derece: Eşit derecede polinomlar eğilimindedir # + İnfty # hangi yönde olursa olsun # X # yaklaşıyor, o yüzden buna sahipsin.

  #lim_ {x - pm infty} f (x) = + infty #, Eğer #f (x) # çift dereceli bir polinomdur.

Eksponansiyelleri

Üstel fonksiyonların son davranışı tabana bağlıdır. # Bir #: Eğer #a <1 #, sonra # Bir ^ x # aşağıdaki limitlere sahiptir:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = + infty #

#lim_ {x - infty} a ^ x = 0 #

Eğer #a> 1 #, tersi yönde gider:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = 0 #

#lim_ {x ila infty} a ^ x = + infty #

Logaritma

Logaritmalar, yalnızca argüman kesinlikle sıfırdan büyükse var olur. # x ila + infty #. Ve yine, eğer #a <1 # bizde var

#lim_ {x - + infty} log_a (x) = 0 #

eğer eğer #a> 1 #

#lim_ {x ila + infty} log_a (x) = + infty #

kökler

Logaritma gibi, kökler negatif sayıları girdi olarak kabul etmez, bu yüzden onların tek son davranışı # x ila + infty #. Ve limit olarak # x ila + infty # herhangi bir kökünden # X # her zaman # + İnfty #.