(1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6 genişlemesinde x teriminden bağımsız olmayan bir for değerini bulun.

(1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6 genişlemesinde x teriminden bağımsız olmayan bir for değerini bulun.
Anonim

Cevap:

a = 2

Açıklama:

# (1 + balta ^ 2) (2 / x - 3x) #

# = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2-4320) #

Genişlemenin ardından, polinomun x'e tam bağımlılığını sağlamak için sabit terim ortadan kaldırılmalıdır. Dikkat edin # 2160 / x ^ 2 # terim olur # 2160a + 2160 / x ^ 2 # genişleme üzerine.

A = 2 ayarı sabitin yanı sıra sabiti de ortadan kaldırır # 2160a #, x'ten bağımsızdı. (#4320 - 4320)#

(Yanlışysam beni düzelt, lütfen)