Kartezyen formu (45, (- pi) / 8) nedir?

Cevap:

# (45cos (pi / 8), - 45sin (pi / 8)) #

Açıklama:

Bunu trigonometrik / üstel formda yazarsanız, # 45e ^ (- ipi / 8) #.

# 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isin (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isin (pi / 8)) #.

Sanmıyorum # Pi / 8 # dikkate değer bir değerdir, belki bundan daha iyisini yapamayız.

A'nın pozisyon vektörü Kartezyen koordinatlara (20,30,50) sahiptir. B pozisyon vektörü Kartezyen koordinatlara (10,40,90) sahiptir. A + B'nin pozisyon vektörünün koordinatları nelerdir?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Kartezyen (24, (15pi) / 6)) formu nedir?

Kartezyen formu (24, (15pi) / 6) (0,24) şeklindedir. Rakam düşünün. Bu şekilde açı 22.6'dır, ancak bizim durumumuzda Kartezyen (24, (15pi) / 6) formunun (x, y) olmasına izin verin. Rakam düşünün. Şekilden: Cos ((15pi) / 6) = x / 24 impliesx = 24Cos ((15pi) / 6) = 24 (0) = 0 impliesx = 0 Ayrıca şekilden: Sin ((15pi) / 6) = y / 24 ima = 24Sin ((15pi) / 6) = 24 (1) = 24, y = 24 anlamına gelir. Bu nedenle (24, (15pi) / 6) 'nın Kartezyen formu (0,24)' dir.

(4, (5pi) / 2) Kartezyen formu nedir?

Mesele: (0,4). Polar ve kartezyen koordinatlar arasındaki standart dönüşüm: x = r cos (teta) y = r sin (teta) Verilen koordinatlar formdadır (r, teta). Ve biri şunu da not edecektir: (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi Açıyı pi / 2'ye indirgeyebileceğimiz anlamına gelir, çünkü birim dairenin tam devrelerini kutupsal koordinatlardaki açılardan her zaman çıkarabiliriz; is: x = 4cos ((pi) / 2) = 0 y = 4sin ((pi) / 2) = 4 Öyleyse, o zaman (0,4)