(4, (5pi) / 2) Kartezyen formu nedir?

Cevap:

Önemli olan #(0,4)#.

Açıklama:

Polar ve kartezyen koordinatlar arasındaki standart dönüşüm:

#x = r çünkü cos (teta) #

#y = r günah (teta) #

Verilen koordinatlar formda # (r, teta) #. Ve biri de şunu not edecektir:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

Yani açıyı basitçe azaltabiliriz # Pi / 2 # birim çemberin tam devrelerini her zaman kutupsal koordinatlardaki açılardan çıkarabileceğimiz için, sonuç şöyledir:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

Mesele şu ki, #(0,4)#

A'nın pozisyon vektörü Kartezyen koordinatlara (20,30,50) sahiptir. B pozisyon vektörü Kartezyen koordinatlara (10,40,90) sahiptir. A + B'nin pozisyon vektörünün koordinatları nelerdir?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Kartezyen formu (45, (- pi) / 8) nedir?

(45cos (pi / 8), - 45sin (pi / 8)) Eğer bunu trigonometrik / üstel formda yazarsanız, 45e ^ (- ipi / 8) olur. 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isin (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isin (pi / 8)). Pi / 8'in olağanüstü bir değer olduğunu sanmıyorum, o yüzden belki bundan daha iyisini yapamayız.

Kartezyen (24, (15pi) / 6)) formu nedir?

Kartezyen formu (24, (15pi) / 6) (0,24) şeklindedir. Rakam düşünün. Bu şekilde açı 22.6'dır, ancak bizim durumumuzda Kartezyen (24, (15pi) / 6) formunun (x, y) olmasına izin verin. Rakam düşünün. Şekilden: Cos ((15pi) / 6) = x / 24 impliesx = 24Cos ((15pi) / 6) = 24 (0) = 0 impliesx = 0 Ayrıca şekilden: Sin ((15pi) / 6) = y / 24 ima = 24Sin ((15pi) / 6) = 24 (1) = 24, y = 24 anlamına gelir. Bu nedenle (24, (15pi) / 6) 'nın Kartezyen formu (0,24)' dir.