Piyango Permı

Cevap:

Aşağıya bakınız:

Açıklama:

Bir permütasyon ile beraberliğin sırası önemlidir. Yenileme ile berabereğe baktığımızda, her rakamın #1/10# çizilme olasılığı. Bu, daha sonra seçimlerin her biri için bir:

1. / 10xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 = 1 / (10,000) =. 01% #

sayımızın çizilme olasılığı.

Bununla birlikte, eğer soru, çekilen dört sayıyla herhangi bir permütasyona yeniden düzenlenebileceklerini söylüyorsa, gerçekten bahsettiğimiz kombinasyonların kombinasyondur (çekiliş sırasının önemli olmadığı). Bu kombinasyonlar tekrar değiştirme ile yapılır ve bu nedenle her bir duruma ayrı ayrı bakmamız gerekir.

bir

Var #4/10# İlk çekilişe 6, 7, 8 veya 9 çizme olasılığı. Sonra bir #3/10# İkinci çekilişte kalan 3 sayıdan birini çizme olasılığı. Ve bunun gibi. Bu verir:

4. / 10xx3 / 10xx2 / 10xx1 / 10 = (4!) / 10 ^ 4 = 24 / (10,000) =. 24% #.

b

Var #3/10# İlk çekilişe 6,7 ya da 8 çekilme olasılığı:

3. / 10xx (…) #

İlk çekilişe 8 çizersek (ve bunu yapma şansının% 50 olması durumunda), ikinci, üçüncü ve dördüncü çekilişlerin olasılıkları olacaktır. # 3/10, 2/10 ve 1/10 #.

Ancak, zamanın diğer% 50'sini 6 veya 7 çizeriz. Bunu yaparsak, hesaplama için biraz daha ileriye bakmak zorundayız:

3. / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) +1/2 (…)) #

İkinci beraberlikle (6 ya da 7 çizdikten sonra) ya 8 çekebiliriz (ki olacak #2/3# zamanın) veya diğer 8 olmayan numara (bu diğer olur) #1/3#).

Eğer 8 çektiysek, üçüncü ve dördüncü çekiliş de # 2/10 ve 1/10 #. Bununla birlikte, diğer 8 olmayan rakamı da çizersek, biraz daha fazla iş yapmamız gerekir:

3. / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) + 1 / 2xx (2 / 3xx (2 / 10xx1 / 10) + (1 / 3xx (…)))) #

Üçüncü ve dördüncü çekilişler için ve sadece 8 saniye kaldı. #1/10# üçüncü ve dördüncü sayı olarak çizim olasılığı:

3. / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) + 1 / 2xx (2 / 3xx (2 / 10xx1 / 10) + (1 / 3xx (1 / 10xx1 / 10)))) #

Hadi değerlendirelim:

3. / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) + 1 / 2xx (2 / 3xx (2 / 10xx1 / 10) + (1 / 3xx1 / 100))) #

3. / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) + 1 / 2xx (4/300 + 1/300)) #

3. / 10xx (1 / 2xx (6/1000) +5/600) #

3. / 10xx (6/2000 + 5/600) #

3. / 10xx (18/6000 + / 6000 50) #

3. / 10xx68 / 6000 = 68/20000 = 34/10000 =.34% #

c

Var #2/10# 7 veya 8 çizme olasılığı:

2. / 10xx (…) #

7 çizersek (% 50 şans), sonra ikinci çekilişe 8 çekersek (#2/3# şans), üçüncü ve dördüncü berabere # 2/10 ve 1/10 # ihtimal. Flop 7'yi 8 ve 8 için 7'ye çevirirsek de aynı durum söz konusudur.

2. / 10xx (2xx1 / 2xx2 / 3xx2 / 10xx1 / 10 + …) #

Hem birinci hem de ikinci olarak 7 çizersek (#1/3# şans) çeker, o zaman sadece üçüncü ve dördüncü çekiliş için 8 çekilebiliriz. Yine, birinci ve ikinci çekilişe 8 çizersek, bu geçerlidir - üçüncü ve dördüncü çekilişler için yalnızca 7 çizebiliriz:

# 2 / 10xx (2xx1 / 2xx2 / 3xx2 / 10xx1 / 10 + 2xx1 / 2xx1 / 3xx1 / 10xx1 / 10) #

Ve değerlendirin:

# 2 / 10xx (4/300 + 1/300) = 10/3000 = 0.bar3% #

d

İlk çekilişe göre, olasılığı 7 olan sadece 7 veya 8 çizebiliriz. #2/10#:

2. / 10xx (…) #

7 çizersek #1/4# şans), o zaman sadece ikinci, üçüncü ve dördüncü çekiliş için 8 çizebiliriz.

8 çizersek, daha fazla incelememiz gerekir:

# 2 / 10xx (1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx …) #

İkinci çekilişte (8'in ilk çekilişinden sonra), 7 veya 8 çizebiliriz.

7 çizersek (#1/3# şans), üçüncü ve dördüncü çekiliş 8s olmalıdır.

8 çizersek, üçüncü ve dördüncü çekiliş olacak # 2/10 ve 1/10 #:

# 2 / 10xx (1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx (1 / 3xx1 / 10xx1 / 10 + 2 / 3xx2 / 10xx1 / 10)) #

Hadi değerlendirelim:

# 2 / 10xx (1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx (1/300 + 4/300)) #

# 2 / 10xx (1/4000 + 5/400) #

# 2 / 10xx51 / 4000 = 51/20000 =.255% #